Matemática básica Ejemplos

حل من أجل y raíz cuadrada de 7y^2+27y = raíz cuadrada de 3y^2+40
Paso 1
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Simplifica cada lado de la ecuación.
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Paso 2.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Simplifica .
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Paso 2.2.1.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 2.2.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.2
Simplifica.
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Reescribe como .
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Paso 2.3.1.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.3.1.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.3.1.3
Combina y .
Paso 2.3.1.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.1.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.1.5
Simplifica.
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.2
Resta de .
Paso 3.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3
Factoriza por agrupación.
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Paso 3.3.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.3.1.2
Reescribe como más
Paso 3.3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 3.3.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 3.3.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 3.3.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 3.4
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3.5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.5.1
Establece igual a .
Paso 3.5.2
Resuelve en .
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Paso 3.5.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.5.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.5.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.5.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.5.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.5.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.5.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.6.1
Establece igual a .
Paso 3.6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.7
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 4
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Forma de número mixto: